Dimostrazione Legge Oraria Moto Rettilineo Uniforme
DOWNLOAD ->>->>->> https://shoxet.com/2th2eb
Il moto di un corpo è rettilineo uniforme se si sposta lungo una retta con velocità costante nel tempo. Il moto rettilineo uniforme viene descritto dalla formula s=v(t-ti)+si, detta legge oraria del moto rettilineo uniforme.
In questa lezione daremo la definizione di moto rettilineo uniforme, spiegando nel dettaglio quali sono le caratteristiche del MRU e proponendo la formula del moto rettilineo uniforme.
Partendo da un esempio avremo modo di vedere che un MRU è caratterizzato da una velocità costante lungo una traiettoria retta, come suggerisce il nome stesso. Dopo averne fornito la formula, passeremo a mostrare come ricavare la legge oraria direttamente dalle relazioni della velocità media e della velocità istantanea.
Per prima cosa vi anticipiamo sin da subito la definizione di moto rettilineo uniforme: un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se percorre spazi uguali in tempi uguali lungo una retta.
Il moto dell'auto può essere schematizzato come quello di un punto materiale che si muove lungo una linea retta a velocità costante, ossia un punto materiale che si muove di moto rettilineo uniforme, dove la parola uniforme indica proprio il fatto che la velocità è costante e non cambia mai durante il moto.
Nell'esempio dell'auto, e più in generale in un qualsiasi moto rettilineo uniforme, se vogliamo conoscere la posizione del punto materiale al variare del tempo (dunque lo spazio percorso in funzione del tempo) possiamo far uso della legge oraria del moto rettilineo uniforme.
Poiché il moto avviene lungo una retta, in un moto rettilineo uniforme spostamento e distanza percorsa coincidono. Di conseguenza lo spazio percorso e il tempo sono direttamente proporzionali ed il loro coefficiente di proporzionalità è dato dal valore della velocità, che è per l'appunto costante. Ciò significa che, muovendoci a velocità costante, se il tempo raddoppia anche lo spazio percorso raddoppia; se il tempo triplica, anche lo spazio triplica, e così via.
Notate che l'esempio è perfettamente in accordo con la definizione di moto rettilineo uniforme: un punto si muove di moto rettilineo uniforme se percorre spazi uguali in tempi uguali lungo una retta.
Svolgimento: sappiamo che nel Sistema Internazionale la velocità si misura in m/s, quindi prima di utilizzare la legge oraria del moto rettilineo uniforme dobbiamo convertire la distanza in metri (da km a m) e il tempo in secondi (da ore a secondi):
Dato che la posizione iniziale e il tempo iniziale sono ininfluenti, possiamo considerare come istante di tempo iniziale e scegliere un sistema di riferimento monodimensionale in cui . Di conseguenza, grazie alla formula del moto rettilineo uniforme
Attenzione alla richiesta dell'esercizio. Come tempo iniziale nulla ci vieta di considerare , ma poiché ci serve la distanza dalla partenza, dobbiamo considerare lo spazio percorso prima che il moto diventi rettilineo uniforme. Quindi
Il secondo modo per ricavare la legge oraria del MRU (e qui ci rivolgiamo solamente agli universitari) consiste nel riprendere la definizione di velocità istantanea, e in particolare di considerare la relazione che esprime lo spostamento infinitesimo in termini di velocità e intervallo di tempo infinitesimo
Notiamo che se la velocità non fosse costante ma variasse in funzione del tempo, e quindi se il moto non fosse uniforme, la legge oraria trovata non sarebbe più valida ma rimarrebbe valida l'espressione con gli integrali scritta poco sopra:
Nella lezione successiva passeremo ad un'analisi grafica del moto rettilineo uniforme e avremo modo di parlare del grafico spazio tempo del moto rettilineo uniforme. Nel frattempo se volete consultare esercizi svolti sul moto rettilineo uniforme, vi consigliamo di ricorrere alla barra di ricerca interna: ce ne sono tantissimi e sono tutti a vostra disposizione! ;)
Il moto rettilineo uniforme è caratterizzato dalla velocità uniforme, ovvero costante, con cui il corpo percorre la propria traiettoria rettilinea; la velocità si indica con la lettera V.
Il grafico spazio tempo di un moto rettilineo uniforme, ovvero il grafico in cui il tempo è riportato sulle ascisse mentre lo spazio sulle ordinate, è una retta che passa o meno dall'origine a seconda che lo spazio iniziale sia nullo (S0 = 0) o meno.
Per cui la velocità in un moto rettilineo uniforme rappresenta la pendenza della retta nel grafico spazio tempo: se la velocità è positiva allora la retta è crescente, mentre se la velocità è negativa la retta sarà decrescente.
Un moto rettilineo uniformemente accelerato è un tipo di moto in cui un corpo si muove lungo una retta con accelerazione costante; il MRUA è descritto dalla formula s=a(t-ti)2/2+vi(t-ti)+si, detta legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato.
In questa lezione inizieremo a trattare il modello del moto uniformemente accelerato (MUA) e più precisamente parleremo del moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA), proponendo tutte le formule e diversi esempi di applicazione.
Naturalmente commenteremo il tutto e non mancheremo nel darvi qualche consiglio sull'uso delle formule e delle formule inverse. Per concludere in bellezza mostreremo anche come ricavare la legge oraria del MRUA.
Partiamo dalla definizione di moto uniformemente accelerato: è il moto di un corpo che si muove mantenendo la propria accelerazione costante. Se il moto avviene lungo una linea retta, si parla in questo caso più precisamente di moto rettilineo uniformemente accelerato.
Come al solito cominciamo con una tabella di riepilogo con tutte le principali formule per il moto uniformemente accelerato, in modo da poterle recuperare velocemente se state svolgendo degli esercizi. Poi passiamo a commentarle.
Come accennato nella definizione, nel moto uniformemente accelerato l'accelerazione è costante (o uniforme). Di conseguenza l'accelerazione media e l'accelerazione istantanea coincidono in qualsiasi istante di tempo e assumono il medesimo valore , che per brevità viene chiamato accelerazione.
La seconda formula invece è la legge oraria del uniformemente accelerato ossia l'equazione che, come nel caso del moto rettilineo uniforme, esprime la posizione del corpo in funzione del tempo.
Notiamo inoltre che se nella legge oraria poniamo l'accelerazione uguale a zero, ossia consideriamo il moto di un corpo che non accelera e che quindi mantiene la propria velocità costante nel tempo, otteniamo la legge oraria del moto rettilineo uniforme. Ne deduciamo che il moto rettilineo uniforme non è altro che un caso particolare del moto uniformemente accelerato in cui l'accelerazione è nulla.
1) Vediamo un esempio sul moto rettilineo uniformemente accelerato: un aereo fermo sulla pista accende i motori e accelera fino a raggiungere la velocità di 80 m/s prima di decollare. La fase di accelerazione dura 25 secondi. Quanto spazio percorre l'aereo sulla pista
È possibile che una sola tra le due equazioni del moto uniformemente accelerato non sia sufficiente per esaudire le richieste di un problema. In tal caso si dovranno usare entrambe le formule ponendole a sistema. Consigliamo inoltre a chi non ha difficoltà nel maneggiare le equazioni di tenere a mente solo le due formule proposte e di usarle per ricavare le varie formule inverse.
Vediamo come dedurre la legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato. A differenza del caso del moto rettilineo uniforme, nonostante accelerazione media ed accelerazione istantanea coincidano, non possiamo prescindere dall'uso delle equazioni differenziali.
e abbiamo ricavato la prima formula del moto uniformemente accelerato, che abbiamo scritto all'inizio di questa lezione. Tra l'altro è facile vedere che la velocità è funzione lineare del tempo, pertanto se disegniamo un grafico velocità-tempo otteniamo una retta.
In fisica, il moto rettilineo è un moto in cui il corpo considerato come punto materiale si muove mantenendo una direzione costante: un esempio intuitivo è quello di un'automobile che viaggia lungo una strada dritta, ossia un moto la cui direzione coincide costantemente con la retta sulla quale il corpo si sposta. Esistono due tipi di moto rettilineo: il moto rettilineo uniforme e il moto rettilineo uniformemente vario (o accelerato).
dove k ^ {\\displaystyle {\\hat {k}}} è il versore che identifica la direzione lungo cui si muove il corpo. Nella pratica raramente si usa questa relazione perché con un semplice cambio di sistema di riferimento (una traslazione e una rotazione degli assi) è possibile far coincidere k ^ {\\displaystyle {\\hat {k}}} con uno dei nuovi assi (per esempio l'asse x): la posizione del corpo sarà quindi identificata univocamente dalla coordinata relativa a questo asse, cioè da un numero. Così facendo la legge oraria è una funzione scalare, come di seguito, facendo coincidere il versore k ^ {\\displaystyle {\\hat {k}}} con il versore ı ^ {\\displaystyle {\\hat {\\imath }}} dell'asse x:
Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se la sua velocità è costante in modulo, direzione e verso.Tradizionalmente, si dice anche che il corpo si muove di moto rettilineo uniforme se nel percorrere una traiettoria rettilinea \"copre spazi uguali in tempi uguali\".
In cinematica il moto uniformemente accelerato è il moto di un punto sottoposto ad un'accelerazione costante in modulo, direzione e verso.Ne risulta che la variazione di velocità del punto è direttamente proporzionale al tempo in cui essa avviene.
La notazione vettoriale è la più generale possibile: il moto si può svolgere infatti su un piano o nello spazio e l'uso dei vettori non richiede di per sé di specificare un sistema di riferimento. Con un'opportuna scelta del sistema di riferimento ci si può sempre ricondurre al moto del punto in un piano e anche al moto unidimensionale quando velocità iniziale e accelerazione hanno la stessa direzione. In quest'ultimo caso la notazione vettoriale è superflua e le equazioni caratteristiche del moto si possono scrivere supponendo che il moto si svolga sull'asse x (rettilineo), quindi: 153554b96e
https://www.cissbigdata.org/group/trial-group/discussion/a3c99643-c383-4c61-8e55-34799bc6db11